در ادامه آموزش گسترش اندیشه پویا:
ظرفیت گرمایی ویژه (گرمای ویژه) میزان گرمای مورد نیاز برای افزایش دمای یک گرم از ماده به اندازه یک درجه سانتیگراد (سلسیوس) است. این واحد اندازهگیری برای هر ماده مقدار مشخصی داشته و در کتب مرجع مشخص شده است. ظرفیت گرمایی مواد میزان گرمای مورد نیاز برای افزایش دمای هر جرمی از ماده به اندازه یک درجه سانتیگراد است. ظرفیت گرمایی ویژه با روشهای مختلفی مانند گرماسنجی تعیین میشود. در این مطلب از مجله میآموزیم ظرفیت گرمایی ویژه چیست.
- با فرمول و مفهوم ظرفیت گرمایی و گرمای ویژه آشنا میشوید.میتوانید با استفاده از ظرفیت گرمایی، گرمای ویژه جسم را حساب کنید.رابطه گرما، انرژی درونی و ظرفیت گرمایی ویژه را میشناسید.روش محاسبه ظرفیت گرمایی ویژه را با استفاده از فرمول محاسبه گرما میآموزید.میتوانید انواع سوالات مربوط به ظرفیت گرمایی ویژه را حل کنید.با روش تعیین، کاربرد و تاریخچه این کمیت آشنا میشوید.
در ابتدای این مطلب میآموزیم ظرفیت گرمایی ویژه چیست و مثالهایی از آن را بررسی میکنیم. سپس، به بررسی تفاوت ظرفیت گرمایی و ظرفیت گرمایی ویژه پرداخته و فرمول و واحد این کمیت را میآموزیم. در ادامه، رابطه آن را با گرما و انرژی درونی یاد گرفته و روش محاسبه آن را میآموزیم. در نهایت این کمیت را در فشار و حجم ثابت بررسی کرده و روش تعیین، کاربرد و تاریخچه ظرفیت گرمایی ویژه را میآموزیم. با مطالعه این مطلب تا انتها میتوانید به شکلی کامل بیاموزید ظرفیت گرمایی ویژه چیست.
ظرفیت گرمایی ویژه چیست؟
ظرفیت گرمایی ویژه میزانگرمایمورد نیاز برای افزایشدماییک گرم از ماده به اندازه یک درجه سانتیگراد است. این کمیت باحرف c (با حروف کوچک) نمایش داده میشود و واحد آن،ژولبر گرم درجه سانتیگراد (Jg∘C\frac{J}{g^\circ C}g∘CJ) است.
این کمیت به ساختار ماده شیمیایی و پیوندهای آن و حالت آن بستگی دارد. ظرفیت گرمایی ویژه یک کمیت نقطهای است و مقدار ماده بستگی ندارد. بنابراین، دو برابر شدن جرم یک جسم باعث دو برابر شدن ظرفیت گرمایی آن نمیشود. همچنین، برخی کتابها از نماد (s) برای ظرفیت گرمایی ویژه استفاده میکنند.
دمای مواد جامد و مایع هنگامی که به آنها گرما داده میشود افزایش مییابد. اگر مقدار یکسانی گرما به دو نوع جامد مختلف داده شود، افزایش دمای آنها ممکن است متفاوت باشد. بنابراین، بسته به ماهیت ماده، میزان افزایش دما در مواد مختلف تغییر میکند. این ویژگی را ظرفیت گرمایی ویژه مینامند.
مثال ظرفیت گرمایی ویژه
ظرفیت گرمایی ویژه یک خاصیت شدتی است و به مقدار ماده بستگی ندارد، اما ظرفیت گرمایی یک خاصیت گسترده است. برای مثال، ۲ گرم آب مایع ظرفیت گرمایی دو برابر ۱ گرم آب دارد، اما ظرفیت گرمایی ویژه آنها در هر دو حالت یکسان و برابر با ۴٫۱۸۴ ژول بر گرم درجه سانتیگراد است. در جدول زیر، میزان ظرفیت گرمایی ویژه برای برخی از مواد آورده شده است.
ظرفیت گرمایی یک ماده به صورت مقدار گرمایی تعریف میشود که لازم است تا دمای آن ماده را به اندازه ۱ درجه سانتیگراد افزایش دهد. این مفهوم را میتوان به صورت معادله زیر نشان داد:
C=qΔTC = \frac{q}{\Delta T}C=ΔTq
یاq=CΔTq = C\Delta Tq=CΔT
اگر تا این قسمت از مطلب را مطالعه کردهاید با مفهوم ظرفیت گرمایی و گرمای ویژه آشنا شدهاید. در ادامه مطلب نیز به بررسی بیشتر این کمیت میپردازیم.
برای مطالعه بیشتر این نوع مطالب و دسترسی همیشگی به آنها در موبایل خود پیشنهاد میکنیم اپلیکیشنرایگانمجله را نصب کنید تا همیشه به مطالب مجله دسترسی داشته باشید.
براینصب اپلیکیشنرایگانمجله کلیک کنید.
ظرفیت گرمایی نشاندهنده توانایی یک ماده در مقاومت در برابر تغییر دما هنگام قرار گرفتن در معرض گرما است. مادهای با ظرفیت گرمایی کم نمیتواند مقدار زیادی انرژی گرمایی را در خود نگه دارد، بنابراین خیلی سریع گرم میشود. در مقابل، مادهای با ظرفیت گرمایی زیاد میتواند مقدار بسیار بیشتری گرما جذب کند بدون آنکه دمایش به شدت افزایش یابد. ظرفیت گرمایی به جرم ماده و ساختار شیمیایی آن بستگی دارد.
تفاوت ظرفیت گرمایی ویژه و ظرفیت گرمایی
در قسمتهای قبل آموختیم مفهوم ظرفیت گرمایی و ظرفیت گرمایی ویژه چیست. ظرفیت گرمایی میزان حرارات مورد نیاز برای افزایش دمای یک ماده به اندازه یک درجه سانتیگراد و ظرفیت گرمایی ویژه میزان گرمای مورد نیاز برای افزایش دمای یک گرم از ماده به اندازه یک درجه سانتیگراد است. در واقع ظرفیت گرمایی ویژه، ظرفیت گرمایی را به نوع محدود میکند و به جرم ماده وابسته نیست بلکه به نوع ماده وابسته است.
ظرفیت گرمایی ویژه برای هر مقدار از ماده مقدار مشخصی داشته و ظرفیت گرمایی به جرم ماده بستگی دارد. این رابطه بین این دو کمیت را میتوان به شکل زیر نمایش داد.
در این رابطه، c ظرفیت گرمایی ویژه، m جرم ماده بر حسب گرم و C ظرفیت گرمایی ماده است. در ادامه، تفاوتهای این دو کمیت توضیح داده شده است.
تفاوت اصلی بین ظرفیت گرمایی و ظرفیت گرمایی ویژه، وجود جرم در محاسبات است. هر دوی آنها به صورت مقدار انرژی لازم برای افزایش دما تعریف میشوند، اما در ظرفیت گرمایی ویژه، این مقدار به ازای واحد جرم یک ماده محاسبه میشود.
یادگیری شیمی یازدهم با
برای درک بهتر این موضوع که ظرفیت گرمایی ویژه چیست، ابتدا باید با مفاهیمی چونترموشیمی،آنتالپی،انرژی شیمیایی،آنتالپی سوختنوقوانین ترمودینامیکآشنا شوید. پیشنهاد میکنیم برای درک بهتر این مفاهیم، به مجموعه فیلم آموزش دروس پایه یازدهم، بخش شیمی مراجعه کنید که با زبانی ساده ولی کاربردی به توضیح این مفاهیم میپردازد.
همچنین با مشاهده فیلمهای آموزش که در ادامه آورده شده است، میتوانید به آموزشهای بیشتری در مورد ظرفیت گرمایی ویژه دسترسی داشته باشید.
- فیلم آموزش شیمی ۱ پایه دهم و گواهینامه فرادرسفیلم آموزش علوم تجربی پایه نهم بخش شیمی فرادرسفیلم آموزش علوم تجربی پایه هشتم بخش شیمی فرادرس
فرمول ظرفیت گرمایی ویژه
در قسمتهای قبلی آموختیم ظرفیت گرمایی ویژه چیست. ظرفیت گرمایی ویژه میزان گرمای مورد نیاز برای افزایش دمای جرم یک گرم از ماده به اندازه ۱ درجه سانتیگراد است. بنابراین فرمول این کمیت برابر با گرما بر حسب ژول بر جرم بر حسب گرم و اختلاف دما بر حسب درجه سانتیگراد است.
این فرمول به شکل زیر نمایش داده میشود.
c=qmΔTc=\frac{q}{m\Delta T}c=mΔTq
در این فرمول c ظرفیت گرمایی ویژه، q میزان گرما، m جرم ماده وΔT\Delta TΔTتغییر دمای ماده است. در برخی از منابع، فرمول ظرفیت گرمایی به شکل زیر نیز نمایش داده میشود.
c=ΔEmΔθc=\frac{\Delta E}{m\Delta \theta}c=mΔθΔE
در این فرمول c ظرفیت گرمایی ویژه،ΔE\Delta EΔEمیزان تغییرات انرژی درونی، m جرم ماده وΔθ\Delta\thetaΔθتغییر دمای ماده است. دقت داشته باشید که در این فرمول q (گرما) میزان انرژی مورد نیاز تغییر دمای ماده است و با دما تفاوت دارد. پیشنهاد میکنیم برای درک بهتر تفاوت این دو کمیت، مطلبتعریف گرما و دما در ترمودینامیکمجله که لینک آن در ادامه آورده شده است را مطالعه کنید.
واحد ظرفیت گرمایی ویژه چیست؟
واحد ظرفیت گرمایی ویژه واحدی از گرما بر جرم در دمای ماده است. واحد SI ظرفیت گرمایی ویژه ژول بر کیلوگرم کلوین است. عموما گرما بر حسب ژول و دما بر حسب درجه سانتیگراد اندازهگیری میشود. بنابراین واحد ظرفیت گرمایی ویژه بر حسب ژول بر گرم درجه سانتیگراد نیز اندازهگیری میشود.
در برخی از موارد ممکن است اختلاف دما بر حسب کلوین و جرم بر حسب کیلوگرم نیز اندازهگیری شوند. بنابراین واحد ژول بر کیلوگرم کلوین نیز یکی از واحدهای رایج برای اندازهگیری ظرفیت گرمایی ویژه مواد است. سایر واحدهای رایج اندازهگیری ظرفیت گرمایی ویژه ژول بر کیلوگرم درجه سانتیگراد و ژول بر گرم کلوین هستند.
از آنجا که اختلاف دما در مقیاس کلوین و سانتیگراد از نظر اندازه برابر است، واحدهای ژول بر گرم درجه سانتیگراد و ژول بر گرم کلوین از نظر عددی برابر هستند. همچنین در بعضی منابع قدیمی یا آمریکایی ممکن است از واحدهای زیر استفاده شود:
- کالری بر گرم درجه سانتیگرادکیلوکالری بر کیلوگرم درجه سانتیگرادبیتییو بر پوند درجه فارنهایت
رابطه گرما، انرژی درونی و ظرفیت گرمایی ویژه
گرم کردن یک سیستم باعث تغییرانرژی درونیآن میشود، زیرا انرژی جنبشی ذرات افزایش پیدا میکند. بنابراین دمای یک ماده به انرژی جنبشی متوسط مولکولهای آن مرتبط است. این موضوع را میتوان اینطور توضیح داد که با افزایش دما، میانگین سرعت ذرات افزایش پیدا میکند. پیشنهاد میکنیم برای درک بهتر مفهوم گرمای ویژه و ارتباط آن با دما و گرما، فیلمآموزش گرمای ویژهکه لینک آن در ادامه اورده شده است را مشاهده کنید.
انرژی کل ذخیرهشده درون یک سیستم به دلیل حرکت و موقعیت ذرات تشکیلدهنده آن سیستم، انرژی درونی سیستم نام دارد. حرکت ذرات باعث تعیینانرژی جنبشیآنها میشود و موقعیت ذرات نسبت به یکدیگر نیزانرژی پتانسیلآنها را مشخص میکند.
در نتیجه، مجموع انرژی جنبشی و انرژی پتانسیل ذرات، انرژی درونی سیستم را تشکیل میدهد. بنابراین ظرفیت گرمایی ویژه کمیتی است که این تغییرات انرژی درونی را در مقیاس جرم ماده و به ازای تغییر دما به اندازه یک درجه سانتیگراد یا کلوین تعیین میکند.
محاسبه ظرفیت گرمایی ویژه
برای محاسبه ظرفیت گرمایی ویژه، نیاز است میزان گرما یا تغییرات انرژی درونی ماده را بر میزان جرم و تغییرات دمای آن تقسیم کنیم. برای این کار، از فرمول ظرفیت گرمایی ویژه استفاده میکنیم.
c=qmΔTc=\frac{q}{m\Delta T}c=mΔTq
برای مثال، اگر برای گرم کردن ۷۵ گرم مس از دمای ۳۵ تا ۶۵ درجه سانتیگراد، میزان ۴۲۷٫۵ ژول انرژی مورد نیاز باشد، ظرفیت گرمایی ویژه آن به روش زیر به دست میآید.
c=qmΔT=427.575×(65−35)=0.19Jg∘Cc=\frac{q}{m\Delta T}=\frac{427.5}{75×(65-35)}=0.19\frac{J}{g^\circ C}c=mΔTq=75×(65−35)427.5=0.19g∘CJ
برای درک بهتر این موضوع که روش محاسبه ظرفیت گرمایی ویژه چیست، به مثالهای زیر دقت کنید.
برای گرم کردن ۵۵ گرم آهن از دمای ۲۵ تا ۴۰ درجه سانتیگراد، میزان ۴۲۰٫۵ ژول انرژی نیاز است. میزان ظرفیت گرمایی ویژه آهن را بر حسب ژول بر گرم درجه سانتیگراد حساب کنید.
برای محاسبه ظرفیت گرمایی ویژه، مقادیر داده شده را در فرمول آن جایگذاری میکنیم.
c=qmΔT=420.555×(40−25)=0.5Jg∘Cc=\frac{q}{m\Delta T}=\frac{420.5}{55×(40-25)}=0.5\frac{J}{g^\circ C}c=mΔTq=55×(40−25)420.5=0.5g∘CJ
اگر ۶۰۰ ژول انرژی گرمایی لازم باشد تا دمای ۱۵۰ گرم از یک ماده را به اندازه ۱۵ درجه سانتیگراد (بدون تغییر فاز) افزایش دهد، ظرفیت گرمایی ویژه آن ماده را محاسبه کنید.
مانند مثال قبل، مقادیر داده شده را در فرمول ظرفیت گرمایی ویژه جایگذاری میکنیم.
c=qmΔT=600150×15=0.266Jg∘Cc=\frac{q}{m\Delta T}=\frac{600}{150×15}=0.266\frac{J}{g^\circ C}c=mΔTq=150×15600=0.266g∘CJ
نمونه سوال ظرفیت گرمایی ویژه
در قسمتهای قبلی آموختیم ظرفیت گرمایی ویژه چیست. در نمونه سوالات مربوط به ظرفیت گرمایی ویژه ممکن است میزان گرمای مورد نیاز، میزان ظرفیت گرمایی ویژه یا میزان تغییر دمای ماده خواسته شود. در ادامه نمونه سوال ظرفیت گرمایی ویژه را در هر یک از این موارد بررسی میکنیم.
یک قطعه آهن به جرم ۱۳۵ گرم دارای ظرفیت گرمایی ویژه ۰٫۴۳ ژول بر گرم درجه سانتیگراد است. همچنین این قطعه از دمای ۱۰۰ درجه سانتیگراد تا ۳۵۰ درجه سانتیگراد گرم میشود. مقدار انرژی گرمایی مورد نیاز را محاسبه کنید.
برای به دست آوردن میزان گرمای مورد نیاز تغییر دمای ماده از فرمول زیر استفاده میکنیم.
q=mcΔθq = mc\Delta \thetaq=mcΔθ
برای محاسبه حرارت مورد نیاز، کافی است مقادیر داده شده را در فرمول بالا جایگذاری کنیم.
q=mcΔθ=135g×0.43(Jg∘C)×(350−100)∘C=14,512.5Jq = mc\Delta \theta=135g\times 0.43 (\frac{J}{g^\circ C})\times (350-100) ^\circ C=14,512.5 Jq=mcΔθ=135g×0.43(g∘CJ)×(350−100)∘C=14,512.5J
یک قطعه مس به جرم ۸۵ گرم دارای ظرفیت گرمایی ویژه ۰٫۱۳ ژول بر گرم درجه سانتیگراد است. این قطعه از دمای ۷۰ درجه سانتیگراد تا ۱۵۰ درجه سانتیگراد گرم میشود. در این صورت مشخص کنید چه مقدار انرژی گرمایی مورد نیاز است؟
مانند مثال قبل، برای محاسبه گرمای مورد نیاز، مقادیر داده شده را در فرمول محاسبه گرما میگذاریم.
q=mcΔθ=85g×0.13(Jg∘C)×(150−70)∘C=884Jq = mc\Delta \theta=85g\times 0.13 (\frac{J}{g^\circ C})\times (150-70) ^\circ C=884 Jq=mcΔθ=85g×0.13(g∘CJ)×(150−70)∘C=884J
اگر ۱۰۰ ژول انرژی به ۱۰ گرم آلومینیوم در دمای ۲۵ درجه سانتیگراد داده شود، دمای نهایی چقدر خواهد بود؟ (ظرفیت گرمایی ویژه آلومینیوم برابر با ۰٫۹۰۲ ژول بر گرم درجه سانتیگراد است.)
برای پیدا کردن دمای نهایی ماده از فرمول محاسبه گرما استفاده میکنیم.
q=mcΔθq = mc\Delta \thetaq=mcΔθ
Δθ=qmc\Delta \theta=\frac{q}{mc}Δθ=mcq
مقادیر داده شده را در فرمول جایگذاری میکنیم.
(T2−25)=100J10×0.902(T_2 - 25)=\frac{100 J}{10\times0.902}(T2−25)=10×0.902100J
(T2)=36.08∘C(T_2 )=36.08 ^\circ C(T2)=36.08∘C
ظرفیت گرمایی ویژه در فشار ثابت و حجم ثابت
ظرفیت گرمایی ویژه در فشار ثابت و حجم ثابت مفهومی است که بیشتر برای مطالعه رفتار گازها در برابر حرارت بررسی میشود. برای بیشتر جامدات و مایعات، کاری که ناشی از فشار انجام میشود ناچیز است، زیرا حجم آنها با تغییر دما چندان تغییر نمیکند.
اما برای گازها، این موضوع پیچیدهتر است. زیرا گازها هنگام گرم شدن به مقدار زیادی منبسط میشوند. بنابراین ظرفیت گرمایی ویژه آنها به این بستگی دارد که فشار یا حجم ثابت نگه داشته شود. ظرفیت گرمایی ویژه در فشار ثابت با (cpc_pcp) و ظرفیت گرمایی ویژه در حجم ثابت با (cvc_vcv) نمایش داده میشود. درک این تفاوتها هنگام طراحی موتورها و دستگاههایی که با گازها کار میکنند اهمیت زیادی دارد.
برای مثال، برای بخار آب، ظرفیت گرمایی ویژه در فشار ثابت برابر با (cp=2.016c_p=2.016cp=2.016) ژول بر گرم درجه سانتیگراد و ظرفیت گرمایی ویژه در حجم ثابت برابر با (cv=1.464c_v=1.464cv=1.464) ژول بر گرم درجه سانتیگراد است. وقتی به یک ماده گرما داده میشود، فقط دمایش بالا نمیرود، بلکه معمولا حجم یا فشار آن هم تغییر میکند. اینکه این تغییر چگونه اتفاق بیفتد به شرایطی بستگی دارد که ماده در آن قرار دارد، و همین موضوع روی مقدار ظرفیت گرمایی ویژهای که اندازهگیری میکنیم اثر میگذارد.
ظرفیت گرمایی ویژه در فشار ثابت
در حالتی که فشار ثابت نگه داشته میشود، مثل وقتی که ماده در هوای آزاد قرار دارد، ماده هنگام گرم شدن میتواند منبسط شود و حجمش بیشتر شود. این انبساط یعنی ماده باید در برابر فشار محیط کار انجام دهد. بخشی از انرژی گرمایی دادهشده صرف همین کار میشود. در این حالت ظرفیت گرمایی ویژهای که به دست میآید را ظرفیت گرمایی ویژه در فشار ثابت مینامند. ظرفیت گرمایی ویژه در فشار ثابت با (cpc_pcp) نمایش داده میشود.
ظرفیت گرمایی ویژه در حجم ثابت
اگر اجازه ندهیم ماده منبسط شود، مثلا آن را در یک ظرف کاملا محکم و غیرقابل تغییر قرار دهیم، حجم آن ثابت میماند. در این حالت ماده نمیتواند کاری انجام دهد، پس تمام انرژی گرمایی فقط صرف بالا رفتن انرژی درونی و افزایش دما میشود. ظرفیت گرمایی ویژهای که در این شرایط به دست میآید را ظرفیت گرمایی ویژه در حجم ثابت مینامند. ظرفیت گرمایی ویژه در حجم ثابت با (cvc_vcv) نمایش داده میشود.
همواره مقدار ظرفیت گرمایی ویژه در حجم ثابت از ظرفیت گرمایی ویژه در فشار ثابت بیشتر است، چون در حالت فشار ثابت بخشی از انرژی صرف انبساط و انجام کار میشود. این تفاوت در گازها خیلی بیشتر دیده میشود، زیرا گازها راحتتر منبسط میشوند. به همین دلیل در گازها ظرفیت گرمایی ویژه در فشار ثابت معمولا حدود ۳۰ تا ۶۷ درصد بیشتر از حالت حجم ثابت است.
تعیین ظرفیت گرمایی ویژه
روشهای مختلفی برای تعیین ظرفیت گرمایی ویژه مواد وجود دارد. این روشها عموما شامل روشهایگرماسنجی(کالریمتری) برای تعیین تغییرات دمای ماده پس از حرارت دیدن هستند. همچنین، روشهای دیگری نیز برای تعیین این کمیت وجود دارند که یکی از مهمترین آنها روش گرماسنجی روبشی تفاضلی است.
گرماسنجی روبشی تفاضلی
کالریسنجی روبشی تفاضلییا DSC یکی از مهمترین روشهای تحلیل حرارتی است که برای بررسی رفتار گرمایی مواد به کار میرود. در این روش، مقدار گرمایی که یک نمونه هنگام گرم شدن، سرد شدن یا نگهداری در دمای ثابت جذب یا آزاد میکند اندازهگیری میشود. دستگاه DSC اختلاف جریان گرما میان نمونه و یک مرجع را ثبت میکند و از این طریق اطلاعات مهمی درباره ویژگیهای حرارتی ماده به دست میآید.
تعیین ظرفیت گرمایی ویژه گازها و مایعات
برای گازها، اندازهگیری ظرفیت گرمایی ویژه در حجم ثابت امکانپذیر است. در این روش، گاز را داخل یک ظرف کاملا سخت و بدون قابلیت انبساط قرار میدهند تا حجم آن در طول آزمایش تغییر نکند. اما انجام چنین اندازهگیری برای مایعات و جامدات بسیار دشوار است، چون حتی افزایش اندک دما باعث انبساط ماده میشود و جلوگیری از این انبساط به فشارهای بسیار زیاد و غیرعملی نیاز دارد.
به همین دلیل، در مورد جامدات و مایعات معمولا ظرفیت گرمایی ویژه را در فشار ثابت اندازهگیری میکنند. در این حالت، ماده میتواند هنگام گرم شدن آزادانه منبسط یا منقبض شود. سپس با اندازهگیری ضریب انبساط حرارتی و میزان تراکمپذیری ماده و استفاده از روابط ترمودینامیکی، ظرفیت گرمایی ویژه در حجم ثابت را محاسبه میکنند.
ظرفیت گرمایی ویژه محسوس و نهان
ظرفیت گرمایی ویژه یک ماده از دو بخش اصلی محسوس و نهان تشکیل میشود. ظرفیت گرمایی محسوس به گرمایی مربوط میشود که باعث افزایش دمای ماده بدون تغییر فاز آن میشود. این بخش به حرکت، ارتعاش و تغییر آرایش مولکولها وابسته است و معمولا همیشه مقداری مثبت دارد. زمانی که دمای ماده به تدریج افزایش پیدا میکند و هیچ تغییر فازی رخ نمیدهد، گرمای جذبشده به صورت ظرفیت گرمایی محسوس در نظر گرفته میشود.
در مقابل، ظرفیت گرمایی نهان به گرمایی مربوط میشود که در طی تغییرات فازی یا برخی فرایندهای شیمیایی جذب یا آزاد میشود، بدون آنکه دمای ماده تغییر محسوسی داشته باشد. به این گرما،گرمای نهانگفته میشود. فرایندهایی مانندذوب،انجماد،تبخیر،تبلوریا برخی واکنشهای شیمیایی با ظرفیت گرمایی نهان مرتبط هستند. هنگامی که ماده در حال تغییر فاز باشد، مانند ذوب یا جوشیدن، ظرفیت گرمایی ویژه آن به طور دقیق تعریف نمیشود، زیرا گرمای دادهشده صرف تغییر حالت ماده میشود و دمای آن افزایش پیدا نمیکند.
کاربرد ظرفیت گرمایی ویژه
ظرفیت گرمایی ویژه کاربردهای فراوانی دارد. مهندسان و دانشمندان مواد از آن برای انتخاب موادی استفاده میکنند که در صورت نیاز تغییر دمایی سریع داشته باشند یا در شرایط لازم پایداری حرارتی داشته باشند. ظرفیت گرمایی ویژه را میتوان برای گازها، مایعات و جامداتی با ترکیب و ساختار مولکولی مختلف تعریف و اندازهگیری کرد. این مواد، شامل مخلوطهای گازی، محلولها و آلیاژها نیز میشود. حتی مواد ناهمگن مانند شیر، شن، گرانیت و بتن هم اگر در مقیاس بزرگ در نظر گرفته شوند، میتوان برای آنها ظرفیت گرمایی ویژه تعریف کرد.
ظرفیت گرمایی ویژه همچنین میتواند برای موادی تعریف شود که هنگام تغییر دما و فشار، حالت یا ترکیب شیمیایی آنها تغییر میکند، به شرطی که این تغییرات قابل برگشت و تدریجی باشند. برای مثال، اگر یک گاز یا مایع با افزایش دما دچار تجزیه شود، باز هم میتوان ظرفیت گرمایی ویژه را تعریف کرد، به شرطی که محصولات این تجزیه هنگام کاهش دما دوباره به طور کامل و سریع به حالت اولیه برگردند.
تاریخچه ظرفیت گرمایی ویژه
در این مطلب آموختیم ظرفیت گرمایی ویژه چیست. مفهوم ظرفیت گرمایی ویژه نخستین بار در قرن هجدهم توسط «ژوزف بلک» (Joseph Black) مطرح شد. او با انجام آزمایشهایی روی مواد مختلف دریافت که مواد گوناگون با وجود دریافت یا از دست دادن مقدار یکسانی گرما، تغییر دمای یکسانی ندارند. بلک با مقایسه آب و جیوه نشان داد که آب و جیوه هنگام تبادل مقدار برابری از گرما، به اندازههای متفاوتی گرم یا سرد میشوند. این مشاهده تفاوت میان گرما و دما را آشکار کرد و نشان داد که هر ماده توانایی متفاوتی برای جذب گرما دارد.
این یافته پایه شکلگیری مفهوم ظرفیت گرمایی ویژه شد که بیان میکند برای افزایش دمای واحد جرم از مواد مختلف به اندازه یک درجه، مقادیر متفاوتی انرژی گرمایی لازم است.
آزمون ظرفیت گرمایی ویژه
برای درک بهتر آنچه در این مطلب از مجله آموختید، به سوالات زیر پاسخ دهید. همچنین میتوانید پس از پاسخدهی به تمامی سوالات با کلیک بر روی گزینه «دریافت نتیجه آزمون»، تعداد پاسخهای صحیح خود را مشاهده کنید.
۱. یک بلوک آلومینیومی به جرم ۲۵۰ گرم از دمای ۲۰ درجه سانتیگراد تا ۶۰ درجه سانتیگراد گرم میشود. ظرفیت گرمایی ویژه آلومینیوم برابربا ۰٫۹۰ ژول بر گرم درجه سانتیگراد است. چه مقدار گرما جذب میشود؟
مقدار گرمای جذبشده از رابطه زیر به دست میآید:
Q=mcΔTQ=mc\Delta TQ=mcΔT
$$Q=(250\ g)(0.90\ J\,g^{-1}\,^\circ C^{-1})(60-20\ ^\circ C)$$
Q=(250)(0.90)(40)Q=(250)(0.90)(40)Q=(250)(0.90)(40)
Q=9000JQ=9000\ JQ=9000J
تغییر دما برابر است با ۶۰ منهای ۲۰ که میشود ۴۰ درجه سانتیگراد. بنابراین با ضرب جرم، ظرفیت گرمایی ویژه و تغییر دما، مقدار کل گرمای جذبشده به دست میآید.
۲. یک نمونه ۵۰۰ گرمی آب از دمای ۲۵ درجه سانتیگراد تا ۳۵ درجه سانتیگراد گرم میشود. ظرفیت گرمایی ویژه آب برابر با ۴٫۱۸ ژول بر گرم درجه سانتیگراد است. میزان انرژی حرارتی مصرف شده را به دست آورید.
در اینجا تغییر دما برابر با ۱۰ درجه سانتیگراد است. مقدار گرمای جذبشده از رابطه زیر به دست میآید.
Q=mcΔTQ=mc\Delta TQ=mcΔT
$$Q=(500\ g)(4.18\ J\,g^{-1}\,^\circ C^{-1})(35-25\ ^\circ C)$$
Q=(500)(4.18)(10)Q=(500)(4.18)(10)Q=(500)(4.18)(10)
Q=20900JQ=20900\ JQ=20900J
۳. یک بلوک مسی به جرم ۳۰۰ گرم مقدار ۵۸۵۰ ژول گرما جذب میکند. ظرفیت گرمایی ویژه مس برابر با ۰٫۳۹ ژول بر گرم درجه سانتیگراد است. اگر دمای اولیه ۱۵ درجه سانتیگراد باشد، دمای نهایی جسم را محاسبه کنید.
برای به دست آوردن دمای اولیه جسم از فرمول محاسبه گرما استفاده میکنیم.
Q=mcΔTQ=mc\Delta TQ=mcΔT
5850=(300g)(0.39)ΔT5850=(300\ g)(0.39)\Delta T5850=(300g)(0.39)ΔT
ΔT=5850(300)(0.39)\Delta T=\frac{5850}{(300)(0.39)}ΔT=(300)(0.39)5850
ΔT=50∘C\Delta T=50\ ^\circ CΔT=50∘C
T2=15+50T_2=15+50T2=15+50
T2=65∘CT_2=65\ ^\circ CT2=65∘C
۴. یک فلز به جرم ۱۵۰ گرم هنگام گرم شدن از ۲۰ درجه سانتیگراد تا ۸۰ درجه سانتیگراد مقدار ۴۵۰۰ ژول گرما جذب میکند. ظرفیت گرمایی ویژه آن را پیدا کنید.
۰٫۲۵ ژول بر گرم درجه سانتیگراد
۰٫۵۰ ژول بر گرم درجه سانتیگراد
۰٫۷۵ ژول بر گرم درجه سانتیگراد
۱٫۰۰ ژول بر گرم درجه سانتیگراد
فرمول را برای ظرفیت گرمایی ویژه بازنویسی میکنیم. سپس مقادیر داده شده را در فرمول جایگذاری میکنیم.
c=QmΔTc=\frac{Q}{m\Delta T}c=mΔTQ
c=4500(150)(80−20)c=\frac{4500}{(150)(80-20)}c=(150)(80−20)4500
c=45009000c=\frac{4500}{9000}c=90004500
$$c=0.50\ J\,g^{-1}\,^\circ C^{-1}$$
۵. یک نوار آهنی از دمای ۳۰ تا ۹۰ درجه سانتی گراد حرارت دیده است. اگر میزان ظرفیت گرمایی آن ۰٫۴۵ ژول بر گرم درجه سانتی گراد باشد، میزان حرارت داده شده را حساب کنید.
۶. یک نمونه ماده با جرم ۴۰۰ گرم و ظرفیت گرمایی ویژه ۲٫۵ ژول بر گرم درجه سلسیوس، ۱۲۰۰۰ ژول گرما جذب میکند. اگر دمای اولیه ماده ۱۸ درجه سلسیوس باشد، دمای نهایی آن را محاسبه کنید.
۷. یک نمونه با جرم ۲۵۰ گرم برای افزایش دمای خود از ۱۰ درجه سلسیوس به ۴۰ درجه سلسیوس به ۷۵۰۰ ژول انرژی گرمایی نیاز دارد. ظرفیت گرمایی ویژه این نمونه را محاسبه کنید.
۰٫۵۰ ژول بر گرم درجه سانتیگراد
۰٫۷۵ ژول بر گرم درجه سانتیگراد
۱٫۰۰ ژول بر گرم درجه سانتیگراد
۱٫۵۰ ژول بر گرم درجه سانتیگراد
۸. یک نمونه آب با جرم ۷۵۰ گرم از دمای ۸۰ درجه سلسیوس به دمای ۶۰ درجه سلسیوس سرد میشود. با توجه به اینکه ظرفیت گرمایی ویژه آب برابر با ۴٫۱۸ ژول بر گرم درجه سلسیوس است، مقدار گرمای آزادشده را محاسبه کنید.
۹. یک مایع با جرم ۱۰۰ گرم و ظرفیت گرمایی ویژه ۳٫۰ ژول بر گرم درجه سلسیوس، مقدار ۴۵۰۰ ژول گرما جذب میکند. اگر دمای اولیه آن ۲۲ درجه سلسیوس باشد، دمای نهایی مایع را محاسبه کنید.
۱۰. یک ماده با جرم ۶۰۰ گرم در طی افزایش دما از ۲۵ درجه سلسیوس به ۴۰ درجه سلسیوس مقدار ۱۸۰۰۰ ژول انرژی گرمایی جذب میکند. ظرفیت گرمایی ویژه این ماده را محاسبه کنید.
۱٫۰ ژول بر گرم درجه سانتیگراد
۱٫۵ ژول بر گرم درجه سانتیگراد
۲٫۰ ژول بر گرم درجه سانتیگراد
۲٫۵ ژول بر گرم درجه سانتیگراد
- مجموعه آموزش دروس متوسطه دوم و کنکور – درس، تمرین، حل مثال و تستمجموعه آموزش علوم تجربی دوره متوسطه – درس، تمرین، حل مثال و تستآموزش شیمی ۳ – پایه دوازدهمگرمای واکنش در شیمی – به زبان ساده + روش محاسبهتشخیص واکنش گرماده و گرماگیر – به زبان ساده + مثال
گسترش اندیشه پویا از سال ۱۳۸۲ در حوزه مشاوره فناوری اطلاعات و آموزش تخصصی فعالیت میکند. برای دریافت مشاوره با ما تماس بگیرید.