اعداد رومی در شیمی برای نام گذاری ترکیبات – به زبان ساده
خلاصه: اعداد رومی در شیمی برای نام‌گذاری ترکیبات یونی که شاملفلزاتیبه چند حالت ظرفیت هستند استفاده می‌شود. در این ترکیبات، فلزاتی مانند آهن، مس، جیوه، گالیم و... وجود دارند. این فلزات که عضوفلزات واسطهیاشبه فلزاتهستند می‌توانند در ترکیب با یون‌های مختلف، چند حالت اکسایش متفاوت داشته باشند. به همین دلیل، از اعداد رومی در پرانتز جلوی نام این فلزات برای نمایش حالت اکسایش آن‌ها استفاده می‌شود. در این مطلب ا

تیم توسعه و آموزش گسترش اندیشه پویا (GAP) در این آموزش، این مفهوم را تشریح می‌کند:

اعداد رومی در شیمی برای نام‌گذاری ترکیبات یونی که شاملفلزاتیبه چند حالت ظرفیت هستند استفاده می‌شود. در این ترکیبات، فلزاتی مانند آهن، مس، جیوه، گالیم و... وجود دارند. این فلزات که عضوفلزات واسطهیاشبه فلزاتهستند می‌توانند در ترکیب با یون‌های مختلف، چند حالت اکسایش متفاوت داشته باشند. به همین دلیل، از اعداد رومی در پرانتز جلوی نام این فلزات برای نمایش حالت اکسایش آن‌ها استفاده می‌شود. در این مطلب از مجله می‌آموزیم اعداد رومی در شیمی برای نام گذاری چگونه استفاده می‌شوند.

    نحوه استفاده از اعداد رومی در شیمی را می‌آموزید.با تفاوت اعداد یونانی با اعداد رومی در شیمی آشنا می‌شوید.می‌آموزید چه اتم‌هایی در شیمی اعداد رومی می‌گیرند.یاد می‌گیرید چه اتم‌هایی در شیمی اعداد رومی نمی‌گیرند.می‌توانید اعداد رومی را از روی فرمول شیمیایی تشخیص دهید.روش نوشتن فرمول شیمایی با اعداد رومی را می‌آموزید.

در ابتدای این مطلب می‌آموزیم اعداد رومی در شیمی برای نام‌گذاری چه ترکیباتی استفاده می‌شوند. سپس با تفاوت اعداد رومی و یونانی در شیمی آشنا می‌شوید. در ادامه، می‌آموزیم چه اتم‌هایی در شیمی اعداد رومی می‌گیرند و چه اتم‌هایی نمی‌گیرند. در نهایت با روش تشخیص اعداد رومی از روی فرمول شیمیایی آشنا می‌شویم. با مطالعه این مطلب تا انتها می‌توانید به شکلی کامل بیاموزید استفاده اعداد رومی در شیمی به چه شکل است.

اعداد رومی، اعدادی هستند که با حروف رومی برای نمایش اعداد ۱، ۲، ۳ و... استفاده می‌شوند. این اعداد به شکل‌های III و II و I و VI و... در این ترکیبات دیده می‌شوند. در جدول زیر، نماد این ترکیبات و اعداد متناظر آن‌ها از ۱ تا ۲۰ نمایش داده شده است.

اعداد رومی در شیمی برای نمایش اسمترکیبات یونیشامل برخی از فلزات استفاده می‌شود. این اعداد جلوی نام فلز و در پرانتز نوشته می‌شوند و نمایش‌دهنده حالت اکسایش فلز در ترکیب هستند. شرط نمایش اعداد رومی جلوی نام فلز این است که آن فلز در ترکیبات مختلف، حالات اکسایش متفاوتی را اختیار کند. برای مثال، ترکیبات فلز آهن می‌توانند شامل آهن با ظرفیت ۲ (آهن اا) یا آهن با ظرفیت ۳ (آهن ااا) باشند. در برخی از کتب شیمی به زبان فارسی ممکن است به جای استفاد از اعداد رومی، از اعداد فارسی یا انگلیسی برای نمایش ظرفیت عناصر در این ترکیبات استفاده شود.

در ادامه برخی از مهم ترین فلزاتی که چندین حالت اکسایش دارند آورده شده‌اند.

Fe(II),Fe(III)∣Cu(I),Cu(II)∣Sn(II),Sn(IV)∣Pb(II),Pb(IV)∣Cr(III),Cr(VI)Fe(II),\;Fe(III)\;|\;Cu(I),\;Cu(II)\;|\;Sn(II),\;Sn(IV)\;|\;Pb(II),\;Pb(IV)\;|\;Cr(III),\;Cr(VI)Fe(II),Fe(III)∣Cu(I),Cu(II)∣Sn(II),Sn(IV)∣Pb(II),Pb(IV)∣Cr(III),Cr(VI)

تفاوت اعداد یونانی با اعداد رومی در شیمی

باید دقت داشت که اعداد رومی اعدادی هستند که برای نمایش ظرفیت (حالت اکسایش) عناصر فلزی در ترکیبات یونی استفاده می‌شوند. در حالی که اعداد یونانی (مونو، دی، تری، تترا و...ـ) در ترکیبات یونی،ترکیبات کووالانسی، آلی و... برای نمایش تعداد یک گروه از اتم‌ها استفاده می‌شوند.

برای مثال اگر یک ترکیب یونی دو گروه نیترات داشته باشد، نام آن شامل عبارت «دی نیترات» خواهد بود. به همین شکل اگر یک ترکیب آلی دارای چهار گروه متیل باشد، نام آن شامل عبارت «تترا متیل» خواهد بود. در جدول زیر نام اعداد یونانی و اعداد متناظر با آن‌ها آمده است.

پیشنهاد می‌کنیم برای درک بهتر تفاوت این اعداد و روش استفاده از آن‌ها، مطلبنام گذاری ترکیبات شیمیاییمجله که لینک آن در ادامه آورده شده است را مطالعه کنید.

یادگیری شیمی دهم با

برای درک بهتر نحوه استفاده از اعداد رومی در شیمی و تعیین آن‌ها، نیاز است ابتدا با مفاهیمی چون اعداد اکسایش، ترکیبات یونی،پیوند یونی،الکترون ظرفیت،جدول تناوبیودوره و ردیف در جدول تناوبیآشنا شویم. پیشنهاد می‌کنیم برای درک بهتر این مفاهیم، به مجموعه فیلم آموزش درووس پایه دهم بخش شیمی مراجعه کنید که با زبانی ساده ولی کاربردی به توضیح این مفاهیم می‌پردازد.

همچنین، با مراجعه به فیلم‌های آموزش که در ادامه آورده شده است، می‌توانید به آموزش‌های بیشتری درباره اعداد رومی در شیمی دسترسی داشته باشید.

    فیلم آموزش علوم تجربی پایه هشتم بخش شیمی فرادرسفیلم آموزش شیمی ۲ پایه یازدهم رشته علوم تجربی و ریاضی و فیزیک فرادرسفیلم آموزش علوم تجربی پایه نهم بخش شیمی فرادرس

مثال نام گذاری ترکیبات یونی با اعداد رومی

در قسمت‌های قبل آموختیمترکیبات شیمیایی یونی که شامل اتم‌های فلزی چندظرفیتی هستند، در نام خود اعداد رومی را دارند. برای نام گذاری یک ترکیب شیمیایی ابتدا باید تشخیص دهیم نوع مولکول آلی است یا معدنی. سپس در صورت معنی بودن ترکیب باید تشخیص دهیم که ترکیب یونی است یا کووالانسی.

در صورت یونی بودن ترکیب، باید بررسی کنیم که اتم فلزی استفاده شده در ترکیب از فلزات چند ظرفیتی است یا تک ظرفیتی. در نهایت در صورت چندظرفیتی بودن فلز، از اعداد رومی در نام آن استفاده می‌کنیم. برخی از فلزاتی که در جدول تناوبی می‌توانند چندین ظرفیت مختلف داشته باشند به همراه فرمول شیمیایی و نام انگلیسی آن‌ها در ادامه آورده شده‌اند.

Fe2+→Iron(II)Fe3+→Iron(III)Fe^{2+} \rightarrow Iron(II) \qquad Fe^{3+} \rightarrow Iron(III)Fe2+→Iron(II)Fe3+→Iron(III)

Cu+→Copper(I)Cu2+→Copper(II)Cu^{+} \rightarrow Copper(I) \qquad Cu^{2+} \rightarrow Copper(II)Cu+→Copper(I)Cu2+→Copper(II)

Sn2+→Tin(II)Sn4+→Tin(IV)Sn^{2+} \rightarrow Tin(II) \qquad Sn^{4+} \rightarrow Tin(IV)Sn2+→Tin(II)Sn4+→Tin(IV)

Pb2+→Lead(II)Pb4+→Lead(IV)Pb^{2+} \rightarrow Lead(II) \qquad Pb^{4+} \rightarrow Lead(IV)Pb2+→Lead(II)Pb4+→Lead(IV)

Hg22+→Mercury(I)Hg2+→Mercury(II)Hg_2^{2+} \rightarrow Mercury(I) \qquad Hg^{2+} \rightarrow Mercury(II)Hg22+​→Mercury(I)Hg2+→Mercury(II)

روش نام گذاری ترکیبات یونی

ترکیبات یونی ترکیباتی هستند که از به هم پیوستن یک آنیون و یک کاتیون تشکیل می‌شوند. برای نام‌گذاری ترکیبات یونی ابتدا باید نام کاتیون به صورت عنصری و سپس نام آنیون با پسوند «-ید» نوشته شود. در ترکیبات یونی معمولا کاتیون یک عنصر فلزی است و اگر این عنصر از فلزات واسطه چندظرفیتی باشد، باید عدد اکسایش فلز به شکل عدد رومی در پرانتز جلوی نام عنصری آن نوشته شود.

برای مثال ترکیب سدیم و کلر، سدیم کلرید و ترکیب کلسیم و ید، کلسیم یدید نام دارد.

پیشنهاد می‌کنیم برای درک بهتر روش نامگذاری و فرمول نویسی این ترکیبات، فیلمآموزش فرمول‌ نویسی ترکیبات یونی و کووالانسی، روش‌ها و نام‌گذاریکه لینک آن در ادامه آورده شده است را مشاهده کنید.

ترکیبات یونی چنداتمی

در برخی از ترکیبات یونی، آنیون یا کاتیون، یک گروه یونی متشکل از چند اتم است که یک بار کلی می‌گیرد. برای مثال، یون نیترات یونی متشکل از یک اتم نیتروژن وسه اتم اکسیژن است که این گروه مولکولی بار ۱- دارد.

برای تشخیص و نام‌گذاری ترکیبات یونی نیاز است با اینیون‌های چنداتمیبه خوبی آشنا شوید و آن‌ها را حفظ کنید. در ادامه فرمول شیمیایی و نام برخی از ترکیبات یونی چند اتمی آورده شده است.

چه اتم هایی در شیمی اعداد رومی می گیرند؟

در شیمی اعداد رومی برای نام گذاری ترکیبات یونی شامل فلزات واسطه چند ظرفیتی استفاده می‌شوند. فلزات واسطه چند ظرفیتی و ظرفیت‌های رایج آن‌ها در زیر آورده شده است. اعداد رومی در ترکیبات یونی شامل این عناصر در پرانتزی جلوی نام آن‌ها نوشته میشود. برای مثال، نام عناصری که می‌توانند چند ظرفیت مختلف داشته باشند، در ادامه آورده شده است.

چه اتم هایی در شیمی اعداد رومی نمی گیرند؟

در شیمی تنها برای نام گذاری اتم‌های چندظرفیتی در ترکیبات یونی اعداد رومی استفاده می‌شوند. در باقی موارد که اتم‌ها تک ظرفیتی هستند، ظرفیت آن‌ها در نامشان نمایش داده نمی‌شود. برای مثال، ترکیبات زیر شامل اعداد رومی نیستند. در این ترکیبات نمایش ظرفیت عناصر رایج نبوده و اشتباه محسوب می‌شود.

ZnCl2,ZnO,ZnS,AgNO3,AgCl,AgBr,CdCl2,CdSO4,ScCl3,YCl3ZnCl_2,\;ZnO,\;ZnS,\;AgNO_3,\;AgCl,\;AgBr,\;CdCl_2,\;CdSO_4,\;ScCl_3,\;YCl_3ZnCl2​,ZnO,ZnS,AgNO3​,AgCl,AgBr,CdCl2​,CdSO4​,ScCl3​,YCl3​

در چه صورتی اعداد رومی را نمی نویسیم؟

در قسمت‌های قبلی اشاره کردیم که اعداد رومی در شیمی تنها برای نمایش ظرفیت فلزات چندظرفیتی در ترکیبات یونی استفاده می‌شود. در غیر این صورت از این اعداد در نام ترکیبات یونی استفاده نمی‌کنیم. برخی از مواردی که در آن‌ها از اعداد رومی استفاده نمی‌شود در ادامه آورده شده است.

    در ترکیبات یونی که فلزات آن‌ها تک ظرفیتی هستند. مانند مس و نقرهدر ترکیبت کووالانسی (ترکیبات کووالانسی شامل نافلزات هستند)در ترکیبات یونی که از نام قدیمی عناصر چندظرفیتی استفاده شده است. (مانند فرو و فریک برای آهن (اا) و آهن (ااا))

نام قدیمی یون‌های فلزی

در متون قدیمی برای یون‌های فلزی عناصر با ظرفیت‌های مختلف، نام‌های متفاوتی استفاده می‌شده است. برای مثال، برای اشاره به یون آهن ۲+ (آهن اا) از نام «فرو» و برای اشاره به یون آهن ۳+ (آهن ااا) از عبارت «فریک» استفاده می‌شد.

امروزه نیز در بسیاری از متون بجای استفاده از اعداد رومی از این عبارات و نام‌ها استفاده می‌شود. در جدول زیر نام برخی از یون‌های فلزی چند ظرفیتی آورده شده است.

تشخیص اعداد رومی از فرمول شیمیایی

برای اینکه از یک فرمول شیمیایی بتوانیم تشخیص بدهیم که از کدام ظرفیت عنصر استفاده شده است، باید به زیروندهای آن توجه کنیم. فلزات در ترکیبات یونی نقش کاتیون را داشته و در کنار آنیون قرار می‌گیرند. در نتیجه، بار عنصر فلزی به عنوان زیروند آنیون و بار آنیون به عنوان زیروند کاتیون قرار می‌گیرد.

بدین ترتیب تنها با توجه به زیروند آنیون (قسمت دوم فرمول شیمیایی ترکیب یونی) می‌توانیم بار عنصر و ظرفیت آن را یافته و عدد رومی مناسب را برای نامگذاری آن استفاده کنیم. باید تووجه داشته باشیم که در برخی از موارد زیروندهای مواد ساده می‌شوند. پس نیاز است برای تشخیص اعداد رومی از روی فرمول شیمیایی، به خوبی با اعداد اکسایش عناصر مختلف آشنایی داشته باشیم.

برای مثال در ترکیبی مانندFe2O3Fe_2O_3Fe2​O3​، زیروند فلز آهن ۲ و زیروند اکسیژن ۳ است. بنابراین بار الکتریکی اکسیژن برابر با ۲- و بار الکتریکی آهن برابر ۳+ است. اما در ترکیبی مانند FeO زیروندهای آهن و اکسیژن برابر هستند. از آنجا که اتم اکسیژن در اغلب موارد دارای حالت اکسایش ۲- است، انتظار می‌رود که حالت اکسایش آهن نیز ۲+ باشد. بنابر این نام عنصر اول آهن (ااا) اکسید و نام ترکیب دوم آهن (اا) اکسید خواهد بود.

مثال تشخیص اعداد رومی از فرمول شیمیایی

برای درک بهتر آنچه در قسمت قبل آموختیم، به مثال‌های زیر دقت کنید.

در نامگذاری ترکیبFe2S3Fe_2S_3Fe2​S3​چه عدد رومی جلوی نام عنصر آهن قرار می‌گیرد؟

این ترکیب یک ترکیب یونی متشکل از یون آهن و گوگرد است. زیروند آهن ۲ و زیروند گوگرد ۳ است. بنابراین بار آنیون گوگرد ۲- و بار آهن ۳+ است. پس باید جلو آهن عدد رومی (ااا) قرار بگیرد. نام این ترکیب آهن (ااا) سولفید است.

نام ترکیبTi2(SO4)3Ti_2(SO_4)_3Ti2​(SO4​)3​چیست؟

این ترکیب از کاتیون تیتانیوم و آنیون سولفات تشکیل شده است. زیروند تیتانیوم ۲ و زیروند سولفات ۳ است. بنابراین بار تیتانیوم ۳+ و سولفات ۲- است. بنابراین نام این ترکیب تیتانیوم (ااا) سولفات خواهد بود.

نام ترکیبCuOCuOCuOچیست؟

در این ترکیب یون مس و اکسیژن هردو زیروند ۱ دارند که در فرمول شیمیایی نوشته نمی‌شود. در این موارد باید حالت اکسایش آنیون را بدانیم تا بتوانیم بار کاتیون را حدس بزنیم. حالت اکسایش اکسیژن در اغلب ترکیبات شیمیایی ۲- است. در این ترکیب بار یون مس باید ۲+ باشد که در نهایت با ساده شده زیروند این دو یون، فرمول شیمیایی آن به شکلCuOCuOCuOنوشته می‌شود.

پس نام این ترکیب شیمیایی «مس (اا) اکسید» خواهد بود.

مثال نوشتن فرمول شیمایی با اعداد رومی

برای نوشتن فرمول شیمیایی از روی نام ترکیب با اعداد رومی، کافی است عدد رومی داخل پرانتز را به عنوان بار کاتیون در نظر بگیریم. برای تشخیص بار آنیون نیاز است اعداد اکسایش و بار ترکیبات نافلزی مختلف را بدانیم.

برای مثال هالوژن‌ها بار ۱- و اکسیژن و گوگرد بار ۲- دارند. سپس بار آنیون را زیروند کاتیون و بار کاتیون را زیروند آنیون قرار داده و اعداد را در صورت لزوم ساده می‌کنیم. باید دقت داشته باشیم در یون‌های چنداتمی بار یون با تعداد اتم‌های یون اشتباه گرفته نشود. برای درک بهتر نحوه تعیین عدد اکسایش ترکیبات و عناصر مختلف، پیشنهاد می‌کنیم مطلبعدد اکسایش و تعیین آنرا مطالعه کنید.

برای درک بهتر این موارد به مثال‌های زیر دقت کنید.

یون مس در یک ترکیب دارای بار ۲+ و یون کلرید دارای بار ۱− است. با توجه به روش نوشتن فرمول شیمیایی، فرمول این ترکیب را تعیین کنید.

برای نوشتن فرمول شیمیایی ترکیب، بار یون آهن باید زیروند اکسیژن و بار یون اکسیژن زیروند آهن قرار گیرد. یون آهن در این ترکیب دارای بار ۳+ و یون اکسیژن دارای بار ۲− است. برای برابر شدن بارها، کمترین مضرب مشترک ۶ در نظر گرفته می‌شود. بنابراین زیروند آهن ۲ و زیروند اکسیژن ۳ خواهد شد. در نتیجه فرمول شیمیایی این ترکیب برابر باFe2O3Fe_2O_3Fe2​O3​خواهد بود.

فرمول شیمیایی ترکیب قلع (VI) اکسید چیست؟

برای نوشتن فرمول شیمیایی ترکیب، بار یون قلع باید زیروند اکسیژن و بار یون اکسیژن زیروند قلع قرار گیرد. یون قلع در این ترکیب دارای بار ۴+ و یون اکسیژن دارای بار ۲− است. برای برابر شدن بارها، زیروند قلع ۱ و زیروند اکسیژن ۲ خواهد شد. بنابراین فرمول شیمیایی این ترکیب برابر باSnO2SnO_2SnO2​خواهد بود.

فرمول شیمیایی ترکیب یونی گالیم (ااا) نیترید را پیدا کنید.

برای نوشتن فرمول شیمیایی ترکیب، بار یون گالیم باید زیروند نیتروژن و بار یون نیتروژن زیروند گالیم قرار گیرد. یون گالیم در این ترکیب دارای بار ۳+ و یون نیتروژن دارای بار ۳− است. برای برابر شدن بارها، زیروند گالیم ۳ و زیروند نیتروژن ۳ خواهد شد. بنابراین با ساده شدن بار این دو ترکیب، فرمول شیمیایی این ترکیب برابر باGaNGaNGaNخواهد بود.

آزمون اعداد رومی در شیمی

برای درک بهتر آنچه در این مطلب از مجله آموختید، به سوالات زیر پاسخ دهید. در نهایت می‌توانید با کلیک بر روی گزینه «دریافت نتیجه آزمون»، تعداد پاسخ‌های صحیح خود را مشاهده کنید.

۱. نام ترکیبFeCl2FeCl_2FeCl2​چیست؟

ظرفیت عنصر کلر در ترکیبات مختلف برابر با ۱- است. بنابراین مقدار ظرفیت اتم آهن باید ۲+ داشته باشد تا بار کل ترکیب برابر صفر باشد. بنابراین نام این ترکیب «آهن (اا) کلرید» خواهد بود.

۲. فرمول ترکیب مس (ا) اکسید کدام گزینه است؟

Cu2O3{Cu_2O_3}Cu2​O3​

برای نوشتن فرمول شیمیایی ترکیب، بار یون مس باید زیروند اکسیژن و بار یون اکسیژن زیروند مس قرار گیرد. اکسید یون اکسیژن ۲- است. اگر بار یون مس برابر ۱+ باشد (مطابق نام ترکیب)، مس زیروند ۲ و اکسیژن زیروند ۱ خواهد داشت. بنابراین فرمول شیمیایی این ترکیب برابر باCu2O{ Cu_2O}Cu2​Oخواهد بود.

۳. نام ترکیبFe2O3Fe_2O_3Fe2​O3​چیست؟

بار یون اکسید در ترکیبات مختلف برابر با ۲- است. برای صفر شدن بار ترکیب یونی خنثی، مقدار بارهای یون‌های آهن و اکسید را برابر با صفر قرار می‌دهیم. ۲ اتم آهن و ۳ اتم اکسیژن در این ترکیب وجود دارد بنابراین خواهیم داشت:

صفر = (۲-) × ۳ + (بار یون آهن) × ۲

بنابراین بار یون آهن برابر با ۳+ خواهد بود. در نتیجه نام ترکیب «آهن (ااا) اکسید» یا «فریک کلرید» خوهد بود.

۴. فرمول شیمیایی سرب (اا) نیترات چیست؟

Pb(NO3)2{ Pb(NO_3)_2}Pb(NO3​)2​

PbNO3{ PbNO_3}PbNO3​

Pb(NO3)4{ Pb(NO_3)_4}Pb(NO3​)4​

Pb2(NO3)2{ Pb_2(NO_3)_2}Pb2​(NO3​)2​

یون نیترات یک یون چند اتمی با فرمول شیمیاییNO31−NO_3^{1-}NO31−​و با بار منفی یک است. اگر بار سرب ۲+ باشد، یون نیترات باید زیروند ۲ گرفته و سرب بار نیترات (یک) را می‌گیرد. بنابراین فرمول شیمیایی این ترکیبPb(NO3)2{ Pb(NO_3)_2}Pb(NO3​)2​خواهد بود.

۵. نام ترکیبSnCl4SnCl_4SnCl4​چیست؟

۶. فرمول شیمیایی ترکیب کروم (ااا) سولفات کدام است؟

CrSO4{ CrSO_4}CrSO4​

Cr2(SO4)3{Cr_2(SO_4)_3}Cr2​(SO4​)3​

Cr(SO4)2{Cr(SO_4)_2}Cr(SO4​)2​

Cr3SO4{Cr_3SO_4}Cr3​SO4​

۷. نام ترکیبCuOCuOCuOچیست؟

۸. فرمول شیمیایی ترکیب آهن (ااا) هیدروکسید چیست؟

Fe(OH)2{ Fe(OH)_2}Fe(OH)2​

Fe(OH)3{ Fe(OH)_3}Fe(OH)3​

Fe2(OH)3{ Fe_2(OH)_3}Fe2​(OH)3​

۹. نام ترکیبPbO2PbO_2PbO2​چیست؟

۱۰. فرمول شیمیایی ترکیب قلع (اا) سولفید چیست؟

Sn2S3{Sn_2S_3}Sn2​S3​

    مجموعه آموزش دروس شیمی – از دروس دانشگاهی تا کاربردیآموزش شیمی عمومی ۱ و ۲ – مرور و حل مسالهبارهای جدول تناوبی – معرفی بارهای عناصر جدول تناوبی به زبان سادهقانون دوره ای عنصرها چیست؟ – بررسی قانون تناوب به زبان ساده

گسترش اندیشه پویا از سال ۱۳۸۲ در حوزه مشاوره فناوری اطلاعات و آموزش تخصصی فعالیت می‌کند. برای دریافت مشاوره با ما تماس بگیرید.

برچسب‌ها: ##GAP #Programming #آموزش #آموزش_برنامه_نویسی #برنامه_نویسی #رایانش_ابری #گسترش_اندیشه_پویا